Площа трикутника Серпінського визначається так: n=m^d, де n — кількість частин, що утворюють трикутник, а m — коефіцієнт збільшення.

Отже, формула така: кількість бітів = (коефіцієнт збільшення) d, де d — розмір, тобто n = m d . Фрактал складається з червоних трикутників, які залишаються, якщо процес видалення центральної «чверті» кожного червоного трикутника повторюється нескінченно довго.

Розмір. Отже, ось трикутник Серпінського. І я зробив це прямокутним трикутником, тому що буде набагато простіше рахувати ящики в цьому вигляді в цій формі, тож давайте подивимося, як ми йдемо.

Тепер знайдіть загальне відношення ділення. Це за терміном, отриманим у попередньому. Крок. Це дає три на чотири.

Для площі трикутника Серпінського. Де площа трикутника Серпінського дорівнює 3/4 n. Мінус 1 ступінь, де n – кількість ітерацій.

Візерунок трикутника Серпінського є утворюється, коли середини сторін рівностороннього трикутника з'єднуються, утворюючи менші конгруентні рівносторонні трикутники всередині вихідного трикутника. Середній трикутник видаляється, і цей процес повторюється нескінченно.

Одним з ярликів для обчислення кількості трикутників, які можна сформувати за допомогою заданої кількості точок, є використання формули n*(n-1)*(n-2)/6.