Зазвичай ми обчислюємо прогин, беручи подвійний інтеграл рівняння згинального моменту M(x), поділене на добуток E та I (тобто модуль Юнга та момент інерції). Одиницею прогину або переміщення буде одиниця довжини, і зазвичай ми вимірюємо її в міліметрах.
Ось формули:
- Консольна балка: формула для прогину консольної балки: (WL**3**)/(3EI)
- Балка з простою опорою: формула прогину балки з простою опорою дорівнює (5wL4)/384EI.
Загальні формули для прогину балки: PL³/(3EI) для консольних балок і 5wL⁴/(384EI) для балок з простою опорою, де P — точкове навантаження, L — довжина балки, E — модуль пружності, а I — момент інерції.
(База виснаження – вартість відновлення) ÷ загальна кількість одиниць, які потрібно відновити = Швидкість виснаження на одиницю. Далі обчисліть плату за вичерпання за період за такою формулою: Одиниці, видобуті протягом періоду х швидкість виснаження на одиницю = Плата за вичерпання за період.
Це можна розрахувати за інтегрування функції, яка описує нахил елемента під таким навантаженням. Балка – це довга частина тіла, здатна витримувати навантаження, чинячи опір згинанню. Відхилення балки в певному напрямку під час дії на неї сили називається відхиленням балки.
Формула прогину внаслідок вигину: Формула прогину при згині така δ = PL³/48EI, де «δ» — прогин, «P» — прикладена зовнішня сила, «L» — довжина балки, «E» — модуль пружності, «I» — момент інерції.